摘要：如图.△ABC是⊙O的内接三角形.BT为⊙O的切线.B为切点.P为AB上的一点.过点P作BC的平行线交直线BT于点E.交AC于点F (I)当点P在线段AB上时..求证:PA·PB=PE·PF (II)当点P为线段BA的延长线上一点时的结论还成立吗?如果成立请证明,如果不成立.请说明理由.

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已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于E，交直线AC于点F．
（1）当点P在线段AB上时，（如图1）求证：PA•PB=PE•PF．
（2）在图2中画出当点P在线段AB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由．

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求⊙O的半径．