4．已知圆上有四点A.B.C.D(A.B.C.D顺时针排列).满足.且.而直线CD的一个方向向量的坐标为． ⑴求直线AC及BD的斜率, ⑵如果在x轴上方的A.B两点在一条以原点为顶点.x轴为——青夏教育精英家教网——

摘要：4．已知圆上有四点A.B.C.D(A.B.C.D顺时针排列).满足.且.而直线CD的一个方向向量的坐标为． ⑴求直线AC及BD的斜率, ⑵如果在x轴上方的A.B两点在一条以原点为顶点.x轴为对称轴的抛物线上.求抛物线方程及直线CD方程．

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已知椭圆m：

=1(a＞b＞0)与双曲线n：

=1有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与圆O：x²+y²=a²+b²相交于点A，C，l₂与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与圆O：x²+y²=a²+b²相交于点A，C，l₂与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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已知四棱锥V—ABCD的顶点V到底面各边所在直线的距离相等，V在底面的射影在四边形ABCD内,在下列各结论中正确的为（）

A.四边形ABCD有外接圆

B.四边形ABCD有内切圆，但顶点V在底面上的射影并不是内切圆的圆心

C.顶点V在底面上的射影是四边形ABCD的内切圆的圆心

D.以上都不对

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已知A（1，0），B（-2，0），动点M满足∠MBA=2∠MAB（∠MAB≠0）．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若直线l：

，且轨迹E上存在不同两点C、D关于直线l对称．
①求实数b的取值范围；
②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数b的值；若不可能，请说明理由．

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已知复数z₁=1-2i，z₂=i，z₃=-2＋i,z₄=i，z₅=-，它们在复平面内的对应点在同一圆周上的有( )

A.两点 B.三点 C.四点 D.五点

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