(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

（1）求动点P的轨迹方程。

（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

本小题满分14分）已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。

（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。