已知双曲线C₁：x2-

y2

3

=1，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F到双曲线C₁的渐近线的距离为

3

．
求：（1）C₂方程．
（2）若直线y=kx+b经过点F，且与曲线C₁仅有一个公共点，求直线y=kx+b的方程．

已知命题p：方程

x2

k-4

+

y2

k-6

=1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆

x2

5

+

y2

k

=1恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．

已知命题p：方程

x2

k-4

+

y2

k-6

=1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆

x2

5

+

y2

k

=1恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．