摘要：函数.求的最大值及取最大时的集合. 如图.四面体中.与都是边长为4的正三角形 (I)求证: (II)若点到平面的距离不小于3.求二面角的平面角的取值范围 (III)当二面角的平面角为时.求点到平面的距离. 已知定义域为.且对任意的..恒有.时. (I)求的值.并证明 (II)求证:在的定义域内恒有 已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1 (I)求动点的轨迹方程 (II)设点是①中轨迹上任意一点.试问:是否存在常数.使得在直线上存在唯一点.满足.若存在.求出常数.若不存在.请说明理由. 某地计划从今年起填海湾围造一部分生产和生活用地.若填海湾费.购置排水设备费等所需经费与当年所填海湾造地面积(亩)的平方成正比.其比例系数为.设每亩水面的年平均经济收益为元.填海湾造地后的每亩土地的年平均收益为元(其中..均为常数) (I)若按计划填海湾造地.且使得今年的收益不小于支出.试求所填面积的最大值 (II)如果填海湾造地面积按每年1%的速度减少.为保证水面的畜洪能力和环保要求.填海湾造地的总面积永远不能超过现有海湾面积的25%.求今年填海湾造地的面积最多能占现有海湾的百分之几? 我们可以证明:当时.函数在开区间内是增函数,当时.函数在开区间内是减函数. (I)若数列满足.(为正整数). 求证: (II)若数列满足.(为正整数).问数列是否单调?

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