摘要：10．已知长方形的四个顶点A和D(0.1)．一质点从AB的中点沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点后.依次反射到CD.DA和AB上的点．设的坐标为则tanθ的取值范围是 [分析] 本题以运动质点碰壁反射问题为背景.主要考查直线.轴对称和函数等基础知识及其应用.以及分析解决问题的能力． 依题意可知点的横坐标是tanθ的函数.试题要求由的取值范围确定tanθ的取值范围.也即由函数的值域求定义域．为此.宜从建立函数关系式入手.如解法2．不过.作为选择题.本题可以用特殊值排除法快速求解.如解法1． 解法1 取特殊的θ角.当时.根据反射原理.得点依次是BC.CD.DA和AB的中点.即有不属于所求的tanθ的取值范围．从而.可排除选项A.B和D.应取C作答． 解法2 依题设可作图如下．记各点的坐标如下: 根据反射原理得: [答案] C A．3 D．6 [分析] 本题主要考查组合数的性质.数列极限的计算等基本知识.以及基本的计算技能． 本题要求考生计算两个和式之比的极限．由于和式的项数随n的增加而无限增加.因而不能简单应用极限四则运算法则求极限.必须将和式化简成有限的形式． 原式中.分子.分母的和式是组合数求和.应充分借助组合数性质.将其化简．例如.应用公式 可顺利化简原式． 此外.也可采用数列求和的方法求解． [答案] B

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4464821[举报]