阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

综上所述得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有 x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求x12+x22的值．
（3）设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，求m²+4m+n的值．