摘要：解: 这一命题是:已知.AA′是椭圆的长轴.P(x1.y1)是椭圆上异于A.A′的任意一点.过P点作斜率为的直线l.若直线l上的两点M.M′在x轴上的射影分别为A.A′.则(1)|AM||A′M′|为定值b2,(2)由A.A′.M′.M四点构成的四边形面积的最小值为2ab.这一命题是真命题.证明如下: . A′(a.0).由点斜式得直线l的方程是. 即.由射影的概念知M与A.M′与A′有相同的横坐标. 由此可得. . , (2)由图形分析知.不论四点的位置如何.四边形的面积S＝|AA′|. ∵|AA′|＝2a.且|AM|.|A′M′|都为正数. 即四边形的面积的最小值为2ab.
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
（1）任意三次函数都关于点(-
，f(-
))对称；
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
x3-
x2-
，则g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=-1006
其中正确命题的序号为（ ）
（1）任意三次函数都关于点(-
| b |
| 3a |
| b |
| 3a |
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
| 1 |
| 3 |
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| 12 |
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| 2013 |
| 2 |
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| 2012 |
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其中正确命题的序号为（ ）
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
（1）任意三次函数都关于点
对称；
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数
，则
其中正确命题的序号为（ ）
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| A． | （1）（2）（4） | B． | （1）（2）（3）（4） | C． | （1）（2）（3） | D． | （2）（3） |