摘要：有如下命题:已知椭圆.AA′是椭圆的长轴.P是椭圆上异 于A.A′的任意一点.过P点斜率为的直线l .若直线l上的两点M.M′在x轴上的射影分别为 A.A′.则 (1)|AM||A′M′|为定值4, (2)由A.A′.M′.M四点构成的四边形面积的最小值为12. 请分析上述命题.并根据上述问题对于椭圆 构造出一个具有一般性结论的命题．写出这一命题.并判断这一命题的真假. 答案:一.1.C 提示:解得.
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的首项
，如果当
时，
，则易知通项
，前
项的和
. 将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列
，那么
，且
. 这种从“等”到“不等”的类比很有趣。由此还可以思考：要证
，数列
，若数列
，求证：
.
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
，
为正有理数. 若
，则
；
为正有理数时，有求导公式
.