已知函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别是α，2，β．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求证：f(1)≥2；

(Ⅲ)求|α－β|的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别是α，2，β．

(1)求c的值；

(2)求证：f(1)≥2

(3)求|α－β|的取值范围．