摘要：19． 如图三棱锥P-ABC中.△ABC是正三角形. ∠PCA=90°.D为PA的中点.二面角P-AC -B为120°.PC = 2.AB. (Ⅰ)求证:AC⊥BD, (Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
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16． (本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．
(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．
直线AB与平面PAC所成的角；