摘要：21．[解](1)设得 所以v-3>0,得v=8,故={6.8}. (2)由={10.5}.得B.于是直线OB方程: 由条件可知圆的标准方程为:(x-3)2+y(y+1)2=10, 得圆心.半径为. 设圆心关于直线OB的对称点为(x ,y)则 故所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10. (3)设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点.则 故当时.抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两点.
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3、设f（x）=x3+x-8，现用二分法求方程x3+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（ ）
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把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若
，证明：
.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到结论。第二问中，令
，然后求导，利用最小值大于零得到。
(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 证明：令，……6分
则
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
故
，即
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x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）