摘要：解:(1)开始时.中含有1012%＝1.2千克的农药.中含有106%＝0.6千克的农药.次操作后.中含有10%＝0.1千克的农药.中含有10%＝0.1千克的农药.它们的和应与开始时农药的重量和相等.从而有.所以＝18--------------------4分 (2)第次操作后.中10千克药水中农药的重量具有关系式:. 由(1)知.代入化简得① ----------------------8分 (3)令.利用待定系数法可求出＝-9.-----------------9分 所以.可知数列是以为首项.为公比的等比数列.--10分 由①.------------------------------11分 由等比数列的通项公式知: .所以．----12分
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某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am3，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r％，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产．
(Ⅰ)当r＝20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由；
(Ⅲ)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)
已知该净化设备的工作方式是：在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气．已知该净化设备的换气量是200m3／分，试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20％以下．(提示：我们可以将净化过程划分成n次，且n趋向于无穷大．)
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(0≤t≤24)．