摘要： 用1.2.3.4.5这五个数组成无重复数字的五位数.按由小到大的顺序排列. (1)32154是第几个数? (2)第20个数是几?
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(本小题满分12分)
湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.
（Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
（Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设
表示所得的分数，求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.
（Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
（Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设
表示所得的分数，求的分布列和数学期望.
(本
小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为
，“实用性”得分为
，统计结果如下表：
 作品数量 | 实用性 | |||||
| 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
| 创 新 性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 4分 | 1 |  | 6 | 0 |  | |
| 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求、的值．
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本小题满分12分）
某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下表：
| 取出的棋子 | 奖品 |
| 5枚白棋子 | 价值50元的商品 |
| 4枚白棋子 | 价值30元的商品 |
| 3枚白棋子 | 价值10元的商品 |
（1）求获得价值50元的商品的概率;
（2）求获得奖品的概率
;（3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有
10 000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）
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