摘要:答题表二11.方程的解是 .
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(2012•东城区二模)阅读并回答问题:
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程x2=-1时,突发奇想:x2=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使 i2=-1,那么当x2=-1时,有x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个根.
据此可知:(1)i可以运算,例如:i3=i2•i=-1×i=-i,则i4=
(2)方程x2-2x+2=0的两根为
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小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程x2=-1时,突发奇想:x2=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使 i2=-1,那么当x2=-1时,有x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个根.
据此可知:(1)i可以运算,例如:i3=i2•i=-1×i=-i,则i4=
1
1
,i2011=-i
-i
,i2012=1
1
;(2)方程x2-2x+2=0的两根为
1+i或1-i
1+i或1-i
(根用i表示).
阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图11-3-4(1).
![]()
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图11-3-4(2);
y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图11-3-4(3).
回答下列问题:
(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
的解;
(2)用阴影表示
所围成的区域.
(本题满分10分) 下表是2011年12月的日历表,请解答问题:在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数,
⑴若框出的4个数的和为74,请你通过列方程的办法,求出它分别是哪4天?
⑵框出的4个数的和可能是26吗?为什么?
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(本题满分10分) 下表是2011年12月的日历表,请解答问题:在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数,
⑴若框出的4个数的和为74,请你通过列方程的办法,求出它分别是哪4天?
⑵框出的4个数的和可能是26吗?为什么?
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