已知函数f（x）=x²-ax+a（a∈R） 同时满足：①函数f（x）有且只有一个零点；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n） （n∈N^*）
（1）求f（x）和a_n；
（2）在各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为数列{c_n}的变号数．令c_n=1-

4

an

，求数列{c_n}的变号数．

已知函数f（x）=x²-ax+a（a∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i-c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数，令c_n=1-

a

an

（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．