22．已知函数f(x)=x3+(b-1)x2+cx. 在x=1和x=3处取的极值,试求b.c的值, 在x∈(-∞,x1).(x2,+∞)上单调递增且在x∈(x1,x2)上单调递减,又满足——青夏教育精英家教网—

摘要：22．已知函数f(x)=x3+(b-1)x2+cx. 在x=1和x=3处取的极值,试求b.c的值, 在x∈(-∞,x1).(x2,+∞)上单调递增且在x∈(x1,x2)上单调递减,又满足 x2-x1＞1,求证:b2＞2, 的条件下,若t＜x1.试比较t2+bt+c与x1的大小,并加以证明. 高中学生学科素质训练

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；

(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；

(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．

(参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－

x³+bx²+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－

，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

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