已知平面向量 a与b 不共线.若存在非零实数, 使得 c = a +2b , d =–a + b . (1) 当c= d时.求的值; (2) 若a = (cos, sin(–)), b ——青夏教育精英家教网——

摘要：已知平面向量 a与b 不共线.若存在非零实数, 使得 c = a +2b , d =–a + b . (1) 当c= d时.求的值; (2) 若a = (cos, sin(–)), b = (sin, cos).且c⊥d , 试求函数的表达式.

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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：

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（本小题满分12分）
（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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（本小题满分12分）

（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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（本小题满分12分）
（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵

,A的一个特征值

，属于λ的特征向量是

,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线

的极坐标方程是

．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为

轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线

上求一点，使它到直线

的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂ ）．圆O₁的弦AB交圆O₂于点C （ O₁不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	1
2	1

．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

（φ为参数）的右焦点，且与直线

（t为参数）平行的直线的普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．查看习题详情和答案>>