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设h(x)＝
，x∈[
，5]，其中m是不等于零的常数，
(1)写出h(4x)的定义域；
(2)求h(x)的单调递增区间；
(3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，设
，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范围；
已知函数
，f2(x)＝(
)|x－m|其中m∈R且m≠0．
(Ⅰ)讨论函数f1(x)的单调性；
(Ⅱ)若m＜－2，求函数f(x)＝f1(x)＋f2(x)(x∈[－2，2])的最值；
(Ⅲ)设函数
当x≥2时，若对于任意的x1∈[2，＋∞)，总存在唯一的x2∈(－∞，2)，使得g(x1)＝g(x2)成立．试求m的取值范围．
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
设h(x)＝x＋
，x∈[
，5]，其中m是不等于零的常数，
(1)m＝1时，直接写出h(x)的值域
(2)求h(x)的单调递增区间；
(3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，|h1(x)－h2(x)|≤n恒成立，求n的取值范围；