设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：

①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足．

(1)，求的值

(2)设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明：

(3)当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜．

(1)，求的值

(2)设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明：

(3)当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；