摘要：(1) ∵PA⊥底面ABC.∴PA⊥BE 又∵△ABC是正三角形.且E为AC的中点.∴BE⊥CA 又PA.∴BE⊥平面PAC ∵BE平面PBE.∴平面PBE⊥平面PAC. (2)取CD的中点F.则点F即为所求. ∵E.F分别为CA.CD的中点.∴EF//AD 又EF平面PEF.AD平面PEF.∴AD//平面PEF. (3)
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如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：
(1)PA⊥底面ABCD
(2)BE∥平面PAD
(3)平面BEF⊥平面PCD
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（Ⅰ）求证：AH⊥面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）设点N在线段PB上，且
| PN | PB |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成角的大小；
（3）求二面角B-PC-D的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成45°角，点E是PD的中点．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=