摘要：例3.某企业投资1千万元于一个高科技项目.每年可获利25%.由于企业间竞争激烈.每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研.技术改造与广告投入.方能保持原有的利润增长率.问经过多少年后.该项目的资金可以达到或超过翻两番. 分析:设经过n年后.该项目的资金为an万元.则容易得到前后两年an和an-1之间的递推关系:an =an-1.对于这类问题的具体求解.一般可利用“待定系数法 : 解:由题.an =an-1.即an =an-1-200.设an +λ=(an-1+λ).展开得an =an-1+λ.λ=-200.λ=-800.∴an -800=(an-1-800).即{an -800}成一个等比数列.a1=1000-200=1050, a1-800=250.∴an -800=250()n-1.an =250()n-1+800.令an≥4000.得()n≥16.解得n≥12,即至少要过12年才能达到目标.

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