摘要：11．如图.∠ABC=∠ACB,CD⊥AC于C,BE⊥AB 于B.AE交BC于F.且BE=CD.下列结论不一定正确的是 A.AB=AC B. ∠BAE=∠CAD C.AE=AD D.BF=EF

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Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
（1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG
（2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为______；
（3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3 $数学公式$ ，且 $数学公式$ = $数学公式$ ，求线段G′H的长．

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Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
（1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG

（2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为______；
（3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3

，求线段G′H的长．
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（2011•南岗区一模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高线，点E在边BC上，且BE=2EC，连接AE，EF⊥AE，与边AB相交于点F．
（1）如图1，当tan∠BAC=1时，求证：EF=2EG

（2）如图2，当tan∠BAC=2时，则线段EF、EG的数量关系为

；
（3）如图3，在（2）的条件下，将∠FEG绕点E顺时针旋转α，旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′，EG边所在的直线与边AC相交于点H，与高线CD相交于点G′，若AH=3

，求线段G′H的长．

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在△ABC中，∠ACB=2∠BAC，点E在AC上，连接BE，且AE=BE，CD平分∠ACB交AB于点D，连接DE．
（1）（如图1），求证：BD=ED；
（2）设线段CD、BE相交于点P，将∠CAB沿直线AC翻折得到∠CAB′（如图2），射线AB′交BE延长线于点Q，连接CQ，若DE：BC=2：3，S_{四边形ADPQ}=

，求∠ACQ的正切值．

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（2012•香坊区三模）在△ABC中，∠ACB=2∠BAC，点E在AC上，连接BE，且AE=BE，CD平分∠ACB交AB于点D

，连接DE．
（1）（如图1），求证：BD=ED；
（2）设线段CD、BE相交于点P，将∠CAB沿直线AC翻折得到∠CAB′（如图2），射线AB′交BE延长线于点Q，连接CQ，若DE：BC=2：3，S_{四边形ADPQ}=

，求∠ACQ的正切值．

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