摘要：(六)异面直线所成的角.直线与平面所成的角 例6 如图.四面体OABC中.OA.OB.OC两两垂直. ∠OBA=45°,∠OBC=60°.M为AB的中点.求: (1)BC与平面OAB所成的角, (2)OC与平面ABC所成的角. 解 (1)因OC⊥OB.OC⊥AO.AO∩BO=0. 故 OC⊥面OAB. 故 ∠OBC为BC与平面OAB所成的角. 由已知∠OBC=60°.即为所求. (2)因OA⊥OB.∠ABO=45°.M为AB中点 则 OM⊥AB.而OC⊥AB.OC∩OM=O 所以 AB⊥面OMC.而AB面OAB. 所以 面OAB⊥面OMC. 过O作OH⊥MC于H.则OH⊥面ABC 故 ∠OCM为OC与面ABC所成的角. 设OA＝a,则OM＝a 又OB＝a,则OC＝a. tg∠OCM==, 所以 ∠OCM=arctg.
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如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
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（1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．
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（1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．
（2011•佛山二模）如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
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，底面是正方形，且
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表示
及求
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与
所成的角的余弦值。
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，底面是正方形，且
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及求
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所成的角的余弦值。
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，底面是正方形，且
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及求
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与
所成的角的余弦值。