摘要：(三)直线与平面平行的判定与性质定理 例3 直角△ABC的一条边AB∩α＝A.另一边BC不在平面α内.若∠ABC在 α上的射影仍是直角.求证BC∥α. 证明:如图.过B.C分别作α的垂线.垂足分别为B′.C′.则∠AB′C′是∠ABC在α上的射影. ∴∠AB′C′＝90° 又∵BB′⊥α.AB′α.B′C′α. ∴AB′⊥BB′.C′B′⊥BB′. ∵B′A∩BB′＝B′. ∴C′B′⊥平面AB′B. ∵B′C′∩B′B＝B′. ∴AB′⊥平面BB′C′C. ∵BC面BB′C′C. ∴BC⊥AB′. ∵∠ABC＝90°.AB∩AB′＝A. ∴BC⊥平面ABB′. ∴BC∥B′C′. ∴BC∥α.

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