Question

给出下列命题：

①矩形的平行投影一定是矩形；

②梯形的平行投影还是梯形；

③正方形的平行投影一定是菱形；

④平行四边形的平行投影可以是正方形；

⑤正投影一个平面图形时，投影的大小与原图形的大小一样；

⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；

⑦当三角形的平行投影仍为三角形时，则三角形的中位线还是投影三角形的中位线．

以上所有正确命题的序号为________．(要求把正确命题的序号都填上)并根据以上判断的结论归纳出平行投影的一些性质(越多越好)．

Answer 1

答案：
解析：

②④⑥⑦ 　　平行投影的性质主要有： 　　(1)直线与线段的平行投影仍是直线或线段； 　　(2)平行线的平行投影是平行线或重合的直线； 　　(3)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比． 　　平行投影是指投射线互相平行的投影．投影的形状与大小取决于被投射物与投影面的方向、投射线与投影面的方向、被投射物的大小．因而命题④⑥一定是真命题，而命题①③⑤一定是假命题．另外，由于两平行线的投影还一定平行或为同一条直线，在同一平面内的两条不平行的直线的投影一定不是平行直线，故命题②⑦为真命题．