摘要:在△ABC中.若三边的长为连续整数.且最大角是最小角的二倍.则三边长分别是 .
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已知直角△ABC的三边长a,b,c,满足a≤b<c
(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an },且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1,S2,S3,…Sn,且,求满足不等式的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{Xn}满足(n∈N+),证明:数列{ }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且Xn是正整数.
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(2013•浦东新区二模)已知直角△ABC的三边长a,b,c,满足a≤b<c
(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an },且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1,S2,S3,…Sn,且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn,求满足不等式T2n>6•2n+1的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{Xn}满足
Xn=(
)n-(-
)n(n∈N+),证明:数列{
}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且Xn是正整数.
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(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an },且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1,S2,S3,…Sn,且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn,求满足不等式T2n>6•2n+1的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{Xn}满足
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c |
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