摘要：19．在正方体中.棱长. (1)若E为棱的中点.求证:, (2)求二面角C-AE-B的平面角的正切值, (3)求点到平面EAB的距离.
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值． 查看习题详情和答案>>
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别为棱AA1、CC1、A1B1的中点，则下列几个命题：
①在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条;
②点G到平面ABC1D1的距离为
③直线AA1与平面ABC1D1所成的角等于45°；
④空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
⑤直线A1C1与直线AG所成角的余弦值为
;
⑥若一直线PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,则直线PQ与BD1是垂直不相交的关系．
其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号）
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．
（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．
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（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．
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