摘要：15． 已知.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AD=AA1=1.AB=2.点E在棱AB上移动 (Ⅰ)求证:无论点E在AB上的任何位置D1E⊥A1D (Ⅱ)求三棱锥E-DD1C的体积.
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（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。
(1) 当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？
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