摘要：已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2.点P在直线l:上. 当取最大值时.点P的坐标为 .

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的左右焦点分别为F₁与F₂，点P在直线

取最大值时，比

的值为 . 查看习题详情和答案>>

已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为 $数学公式$
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求 $数学公式$ 的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且 $数学公式$ ，求证：直线l恒过定点．

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已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），上顶点为M，且△MF₁F₂是等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点Q（4，0）的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于x轴的对称点为A₁，求证：直线A₁B与x轴交于一个定点，并求出此定点坐标．

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的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为e=

，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的任意一点，求

的取值范围；
（3）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N (均不是长轴的顶点)，AH⊥MN垂足为H且

，求证：直线l恒过定点．

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的左右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），且经过点

，M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF₂为半径作圆M．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．
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