摘要：18． 已知矩形ABCD中.AB＝2AD＝4.E为CD的中点.沿AE将三角形AED折起.使DB＝2 如图.O.H分别为AE.AB的中点． (1)求证:直线OH//面BDE, (2)求证:面ADE⊥面ABCE, (3)求二面角O-DH一E的余弦值．
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(1)求证：MN∥平面PAD；（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE
平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE
平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
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（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
(1)求证：平面PCE
平面PCF；
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。(1)求证：平面PCE
平面PCF；(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
(本题满分14分）
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
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（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小
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