摘要:18.(本小题满分14分,第1小题满分6分.第二小题满分8分,)在一次由三人参加的围棋对抗赛中.甲胜乙的概率为0.4.乙胜丙的概率为0.5.丙胜甲的概率为0.6.比赛按以下规则进行,第一局:甲对乙,第二局:第一局胜者对丙,第三局:第二局胜者对第一局败者,第四局:第三局胜者对第二局败者.求: (1)乙连胜四局的概率,(2)丙连胜三局的概率. 解:(1)当乙连胜四局时.对阵情况如下: 第一局:甲对乙.乙胜,第二局:乙对丙.乙胜,第三局:乙对甲.乙胜,第四局:乙对丙.乙胜. 所求概率为=×==0.09 ∴ 乙连胜四局的概率为0.09.-----------------------------------------------------6分 (2)丙连胜三局的对阵情况如下: 第一局:甲对乙.甲胜.或乙胜. 当甲胜时.第二局:甲对丙.丙胜.第三局:丙对乙.丙胜,第四局:丙对甲.丙胜. 当乙胜时.第二局:乙对丙.丙胜,第三局:丙对甲.丙胜,第四局:丙对乙.丙胜. 故丙三连胜的概率=0.4××0.5+××0.6=0.162.--------14分

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