(本小题满分13分)已知函数（x∈R）.

⑴  若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.

（本小题满分13分）

已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

（2）利用单调性的定义，判断的单调性；

（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）

已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

（2）利用单调性的定义，判断的单调性；

（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）

已知函数 f (x) 对任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若数列{a_n} 满足：= +，那么数

列 是等差数列吗？请给予证明；

（Ⅲ）令试比较与的大小．