摘要：(1)证明:令-1≤x1<x2≤1.且a= x1.b=-x2 则 ∵x1- x2<0.f(x)是奇函数 ∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2) ∵x1<x2 ∴f(x)是增函数 是增函数.且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,2]恒成立 ∴[f(x)]max≤m2-2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1 ∴m2-2bm+1≥1即m2-2bm≥0在b∈[-1,1]恒成立 ∴y= -2mb+m2在b∈[-1,1]恒大于等于0 ∴.∴ ∴m的取值范围是
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(理)(1)证明：若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an
}是以A为公比的等比数列；
}是以A为公比的等比数列；(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．
(文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；
(2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn．
查看习题详情和答案>>已知数列{an}满足a1=
，an+1=-
(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小，并予以证明．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n+1 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
| 3n |
| 2n+1 |
已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…
（1）证明：
|ak-ak+1|≤
|a1-a2|；
（2）令Ak=
(k=1，2，3)，证明：
|Ak-Ak+1|≤
|a1-a2|．．
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（1）证明：
| n |
 |
| k=1 |
| 1 |
| 1-L |
（2）令Ak=
| a1+a2+…ak |
| k |
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| 1-L |
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
（1）若f(x)=
，求L的取值范围；
（2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
①证明：
|ak-ak+1|≤
|a1-a2|；
②令Ak=
(k=1，2，3，…)，证明：
|Ak-Ak+1|≤
|a1-a2|．
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（1）若f(x)=
| 1+x2 |
（2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
①证明：
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| 1-L |
②令Ak=
| a1+a2+…ak |
| k |
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| 1-L |
解：因为有负根，所以
在y轴左侧有交点，因此
解：因为函数没有零点，所以方程
无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2
13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点
（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数
数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数
的分布列。