把正整数列按如下规律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
问：（I）此表第n行的第一个数是多少？
（II）此表第n行的各个数之和是多少？
（III）是否存在n∈N^*，使得第n行起的连续10行的所有数之和为2²⁷-2¹³-120？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

（2013•普陀区二模）对于任意的n∈N^*，若数列{a_n}同时满足下列两个条件，则称数列{a_n}具有“性质m”：
①

an+an+2

2

＜an+1；          
②存在实数M，使得a_n≤M成立．
（1）数列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

6

（n=1，2，3，4，5），判断{a_n}、{b_n}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{c_n}的前n项和为S_n，且c3=

1

4

，S3=

7

4

，求证：数列{S_n}具有“性质m”；
（3）数列{d_n}的通项公式dn=

t (3•2n-n)+1

2n

（n∈N^*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N^*，数列{d_n}具有“性质m”，求实数t的取值范围．

下列说法正确的是（　　）

定义集合运算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={3，4，5}，则集合A◇B的子集个数为（　　）

要从已编好号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（　　）