（本题满分14分）已知函数f(x)=log₂，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))

    （1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）