给出下列命题：

①如果函数f(x)对任意的，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a为一个常数)，那么函数f(x)必为偶函数；

②如果函数f(x)对任意的，满足f(2＋x)＝－f(x)，那么函数是周期函数；

③如果函数f(x)对任意的且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；

④函数y＝f(x)和函数y＝f(x－1)＋2的图象一定不能重合．

其中真命题的序号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

给出下列命题：

①如果函数f(x)对任意的x∈R，满足f(2＋x)＝f(x)，那么函数f(x)是周期函数；

②如果函数f(x)对任意x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；

③如果函数f(x)对任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常数)，那么函数f(x)必为偶函数；

其中正确的命题有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

给出下列命题：①如果函数f(x)对任意的x∈R，满足f(2＋x)＝f(x)，那么函数f(x)是周期函数；②如果函数f(x)对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；③如果函数f(x)对任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常数)，那么函数f(x)必为偶函数．其中真命题有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个