已知双曲线的右焦点为F，定点A(9，2)，在双曲线上求一点M，使的值最小．求此最小值并求M点的坐标．

已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．