摘要：7．如果实数a, b同时满足以下两个不等式:0<ab<1, 0<a+b<1+a2b2, 那么必有( ). (A) (B)且a<1或者且b<1 (C)0<a<1且0<b<1 (D)以上都不对
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函数f（x）=
x2-(a+b)
+
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|
x2-3
+
≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（Ⅲ）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求3a+b的最大值．
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| 1 |
| 2 |
| x2+1 |
| 9 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x2+1 |
| 9 |
| 2 |
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（Ⅲ）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求3a+b的最大值．
已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
)；
（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
| 2 |
（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有
＞0成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=
+
，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．
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| f(a)-f(b) |
| a-b |
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2-x |
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．