经过点(1.2)的直线与双曲线y=相交于A.B两点.线段AB中点的纵坐标为.则a的取值范围是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：经过点(1.2)的直线与双曲线y=相交于A.B两点.线段AB中点的纵坐标为.则a的取值范围是 .

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直线l：y=kx+1与双曲线C：3x²-y²=1相交于不同的A，B两点．
（1）求AB的长度；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值，若不存在，写出理由．

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已知双曲线

=1，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C1：x2-

=1，双曲线C₂与双曲线C₁有相同的渐近线且经过点(

，2)
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若直线y=x-1与双曲线C₂的两渐近线相交于A，B，求

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）经过点P（4，

），且双曲线C的渐近线与圆x²+（y-3）²=4相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设F（c，0）是双曲线C的右焦点，M（x₀，y₀）是双曲线C的右支上的任意一点，试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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已知双曲线C：

=1的一个焦点是抛物线y2=2

x的焦点，且双曲线C经过点(1，

)，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若

，求实数k值．

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