摘要：27．如图.在直角坐标系中.等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴. (1) 请画出:点A.B关于原点O的对称点A2 .B2(应保留画图痕迹.不必写画法.也不必证明), (2) 连结A1A2.B1B2(其中A2.B2为.试证明:x轴垂直平分线段A1A2.B1B2, (3) 设线段AB两端点的坐标分别为A.连结(1)中A2B2 .试问在χ轴上是否存在点C .使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小?或存在.求出点C的坐标(不必说明周长之和最小的理由),若不存在.请说明理由. 解:
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如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=| 10 |
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E是x轴上一点，且以E、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形．若过B点的直线把这个四边形的面积分成相等的两部分，求该直线的函数表达式；
（3）P是抛物线对称轴上一点，连接PC、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=
，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．