先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：

材料　过抛物线y＝ax²(a＞0)的对称轴上一点(0，－)，作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F(0，)的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y＝x²的焦点为(0，)．

问题　若直线y＝kx＋b交抛物线y＝x²于A、B两点，AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D(如图)．

(1)求抛物线y＝x²的焦点F的坐标；

(2)求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；

(3)当直线AB过点(－1，0)，且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．