摘要：3．已知:在△ABC中.AB=AC=a.M为底边BC上的任意一点.过点M分别作AB.AC的平行线交AC于P.交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长.(2)写出图中的两对相似三角形. (3)M位于BC的什么位置时.四边形AQMP为菱形?说明你的理由.
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如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．
已知，在△ABC中，AB=AC，在图（1）中，点O是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点O是△ABC外的任意一点．在两图中，分别以OB，OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．观察两图，写出与线段DE有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明．（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母．）
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=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
24、如图，已知：在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于E，过E作ED⊥BC于F，交AB的延长线于D．