Question

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．

Answer 1

分析：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°，
又∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=37.5°
∴∠ADB=180°-（30°+37.5°）=112.5°．
故∠ADB的度数为112.5°．

点评：本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．