摘要：学法:主动归纳总结复习法.反思学习法.主动练习法.
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仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？
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（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？
在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
（1）下列给出的算式中：①3+（-2）、②4+3、③（-3）+（-2）、④3+
、⑤3+0、⑥6+（-3）、⑦4+（-5）、⑧5+（-5）．你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（ ）
A．①②③④⑤⑧B．②③⑤⑥⑦⑧
C．①③④⑤⑥⑧D．①②④⑤⑦⑧
（2）当a＜b时，若有a+b＜0，请说明a、b需要满足的条件．
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（1）下列给出的算式中：①3+（-2）、②4+3、③（-3）+（-2）、④3+
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A．①②③④⑤⑧B．②③⑤⑥⑦⑧
C．①③④⑤⑥⑧D．①②④⑤⑦⑧
（2）当a＜b时，若有a+b＜0，请说明a、b需要满足的条件．
类比学习：
我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于
新知应用：
直线y=-x+m与直线y=-
x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
设∠APC=θ．
①求A点坐标； ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．
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我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
25
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°，归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于
所夹两弧的度数差的一半
所夹两弧的度数差的一半
．新知应用：
直线y=-x+m与直线y=-
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设∠APC=θ．
①求A点坐标； ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．
【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（⊿ACF）的面积。（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示）
1.S1= cm2; S2= cm2; S3= cm2.
2.归纳总结你的发现：
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（⊿ACF）的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是 cm2.
2.如图（1），C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，若⊿CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是 cm2.
3.如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是
（1） （2）
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