摘要:如图.形如量角器的半圆O的直径DE=12cm.形如三角板的⊿ABC中.∠ACB=90°.∠ABC= 30°.BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动.在运动过程中.点D.E始终在直线BC上.设运动时间为t (s).当t=0s时.半圆O在⊿ABC的左侧.OC=8cm. (1) 当t为何值时.⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切? (2) 当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时.如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分.求重叠部分的面积.
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如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以1cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s),当t=0(s)时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)当t=0(s)时,点A在半圆O ,当t=8(s)时,点A在半圆O ;
(2)当t为何值时,△ABC的边AC与半圆O相切?
(3)当t为何值时,△ABC的边AB与半圆O相切?
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(1)当t=0(s)时,点A在半圆O
(2)当t为何值时,△ABC的边AC与半圆O相切?
(3)当t为何值时,△ABC的边AB与半圆O相切?
如图,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上,设运动时间为x(s),矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时,点E与点C重合.(图(3)、图(4)、图(5)供操作用).
(1)当x=3时,如图(2),S= cm2,当x=6时,S= cm2,当x=9时,S= cm2;
(2)当3<x<6时,求S关于x的函数关系式;
(3)当6<x<9时,求S关于x的函数关系式;
(4)当x为何值时,△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切?


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(1)当x=3时,如图(2),S=
(2)当3<x<6时,求S关于x的函数关系式;
(3)当6<x<9时,求S关于x的函数关系式;
(4)当x为何值时,△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切?