一组数据x₁，x₂，x₃的平均数是，方差是s_x²，标准差是σ_x，另一组数据是y₁＝x₁－a，y₂＝x₂－a，y₃＝x₃－a(其中a是常数)．

(1)请你证明：数据y₁，y₂，y₃的方差s_x²＝s_y²，标准差σ_y＝σ_x．

(2)如果用公式计算一组数据2 003，2 004，2 005的方差和标准差，由(1)得到的启发，你会怎样计算，请写出计算过程．

一组数据x₁，x₂，x₃的平均数是，方差是s_x²，标准差是σ_x，另一组数据是Z₁＝kx₁，Z₂＝kx₂，Z₃＝kx₃(其中k是正的常数)．

(1)请你证明：数据Z₁，Z₂，Z₃的方差s_Z²＝k²s_x²，标准差σ_Z＝kσ_x．

(2)如果用公式计算一组数据300，400，500的方差s²和标准差σ，由(1)得到的启

发，你会怎样计算，请写出计算过程．

在方差计算公式s²＝[(x¹－20)²＋(x²－20)²＋…＋(x¹⁰－20)²]²中，数字10和20分别表示

A．数据的个数和方差

B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数

D．数据组的方差和平均数

一组数据，x₁，x₂，…，x_n，它的平均数是＝________它的方差是S²＝_______

若数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数＝10，方差s²＝2，那么样本x₁＋3，x₂＋3，x₃＋3，x₄＋3，x₅＋3的平均数为________，方差为________．