在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)，B(4，2)。点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形。

(1)画出△ABC，点C的坐标是              ，△ABC的面积是             ；

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，连结AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；

已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使三角形的面积为2个平方单位．