摘要： 已知:在矩形ABCD中.AB=6cm.AD=9cm.点P从点B出发.沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动.同时.点Q从点D出发.沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动(当点Q到达点A时.点P与点Q同时停止移动).PQ交BD于点E．假设点P移动的时间为x(秒).△BPE的面积为y(cm2)． (1)求证:在点P.Q的移动过程中.线段BE的长度保持不变, (2)求y关于x的函数解析式.并写出自变量的取值范围, (3)如果CE=CP.求x的值．
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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
(本题满分11分)
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
【小题1】（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
【小题2】（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
【小题3】（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
【小题1】（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
【小题2】（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
【小题3】（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
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(本题满分11分)
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
【小题1】（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
【小题2】（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
【小题3】（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)