摘要：某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成.如图所示.其拱形图形为抛物线的一部分.栅栏的跨径AB间.按相同的间距0.2米用5根立柱加固.拱高OC为0.6米． (1) 以O为原点.OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.请根据以上的数据.求出抛物线y=ax2的解析式, (2)计算一段栅栏所需立柱的总长度． 解:(1) 由已知:OC=0.6.AC=0.6. 得点A的坐标为. 代入y=ax2.得a=. ∴抛物线的解析式为y=x2. (2)点D1.D2的横坐标分别为0.2.0.4. 代入y=x2.得点D1.D2的纵坐标分别为: y1=×0.22≈0.07.y2=×0.42≈0.27. ∴立柱C1D1=0.6-0.07=0.53.C2D2=0.6-0.27=0.33. 由于抛物线关于y轴对称.栅栏所需立柱的总长度为: 2(C1D1+ C2D2)+OC=2+0.6≈2.3米.

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